Darbe.ru

Быт техника Дарби
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Microsoft Excel

Как в Excel с помощью итерационных вычислений посчитать чистую прибыль от вклада

Обычной проблемой для бизнеса является вычисление определенного вклада как процента от чистой прибыли компании. Это не простая проблема умножения, поскольку чистая прибыль также учитывает данный вклад. Например, если доходы компании составили 1 000 000 рублей, а расходы 900 000, валовая прибыль при этом составляет 100 000 рублей. При этом компания выделяет в сторону в качестве вклада 10% от чистой прибыли.

Чистая прибыль при этом будет вычисляться по следующей формуле: Чистая прибыль = Валовая прибыль — Вклад . Это называется циклически зависимая формула, поскольку выражения в левой и правой части зависят друг от друга. В данном случае сумма вклада будет вычисляться по формуле: Вклад = (Чистая прибыль)*0.1 .

Одним из способов решения данной проблемы является возможность предположить правильный ответ и затем посмотреть, насколько вы близко находитесь от реального результата. Например, в данном случае можно предположить, что, если вклад составляет 10% от чистой прибыли, мы можем взять эти 10% от валовой прибыли в 100 000. При этом сумма вклада получается равной 10 000. Если мы используем это число в формуле, то получим, что чистая прибыль равна 90 000, а 10% от нее равны 9 000. Таким образом, мы ошиблись на 1 000. Можно попробовать ещё раз. Возьмем вклад, равный 9 000. При этом чистая прибыль будет равна 91 000, а сумма вклада в 10% от этой суммы будет равна 9 100. Мы ошиблись уже всего на 100 рублей.

Если мы будем продолжать данный процесс, сумма вклада все ближе и ближе будет приближаться к истинному значению. Когда мы приблизимся достаточно близко (например, с точностью до рубля), мы можем остановиться и принять ответ за верное решение. Этот процесс называется итерациями. Конечно, мы не собираемся тратить свое драгоценное время или время компании на такие расчеты. Excel делает такие сложные вычисления очень простыми, если вы проделаете следующие шаги.

Рис. 3.5. Циклические ссылки

Рис. 3.5. Циклические ссылки

  1. Загрузите вашу книгу и введите туда необходимые циклически зависимые расчеты. На рис. 3.5 показана книга, вычисляющая предыдущий рассмотренный пример. При нажатии на Enter — подтверждении формулы расчета вклада — Excel выведет на экран предупреждение о наличии циклов.
  2. Нажмите на кнопку Файл, далее Параметры, затем вкладка Формулы.
  3. Включите флажок Включить итеративные вычисления.
  4. Вы можете использовать поле Предельное число итераций для задания количества итераций для вычисления. Как правило, число 100 является оптимальным между точностью и временем вычисления.
  5. Также вы можете задать Относительную погрешность в соответствующем иоле. При достижении заданной здесь точности Excel автоматически прекратит вычисления. Опять же, число 0.001, предложенное по умолчанию, является адекватным для большинства ситуаций.
  6. Нажмите ОК. Excel произведет вычисления и выдаст ответ (см 3.6).

Рис. 3.6. Ответ после итерационных вычислений

Рис. 3.6. Ответ после итерационных вычислений

Если вы хотите посмотреть, как именно происходит вычисление итераций в вашем случае, установите в параметрах Excel вычисления на листе вручную и предельное число итераций, равное 1. Нажимая на кнопку F9, вы сможете видеть результат вычисления очередной итерации.

15 Метод Простой итерации Excel Контрольная работа 2 для заочников

Вам может понадобиться про Эксель:
Excel с чего начать, режим формул https://youtu.be/b815_hbn_rM
Расчеты в Excel https://youtu.be/M9LpqEUFfbY
ЕСЛИ в Excel https://youtu.be/EfXZJOvLH1s
Протягивание ячеек, таблица https://youtu.be/Wx39Nwz1oMo
У Вас не Excel, а OpenOffice Calc? https://youtu.be/nXsQf5q2isI

Поддержи меня: Сбербанк +79081662278
Репетитор по информатике Нижний Новгород +79081662278

Раздел Информатики для 1 семестра (Алгоритмизация):
Подготовка к лаб работам 1 семестр: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvVXyIc-CPNWJuMgO7A3oFz3
Линейный алгоритм: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvXKc2B420m7fqDDhTdXiV_S
Разветвляющийся алгоритм: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvV64thvuMm2uuCEE4ZUuFwm
Циклический алгоритм: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvURq2mfOU_ICCP_lb7Cfw5o
Одномерный массив: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvVYRu-U_XRA9rqDd9uQoSya
Двумерный массив: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvX-ZBM_F20c6o66kXxSaU70
Исправляем ошибки в программах: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvWHojuIq7QWdtTGIsEFCj6T
Разбор билетов к экзамену 1 семестр: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvWSVLFTtvvm9s9rUjf4MfOj

Раздел Информатики для 2 семестра (Численные методы ЧМ):
Подготовка к лаб работам 2 семестр: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvVVY02JDI8extfkkph8UBcP
ЧМ Решение нелинейного уравнения: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvXgxCVK2zZLmF9LdWHB647P
ЧМ Решение системы линейных уравнений: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvW5hr1vN4o46HAOREY22-iH
ЧМ Решение задачи аппроксимации, интерполяции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvXrwZB6lxkRe0rx3yp4GhGv
ЧМ Решение определенного интеграла: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvUTFMWT-vFGWLVtk8vo0oRq
ЧМ Решение ОДУ 2 порядка: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvWRjevss5JE73HjaD3uBHzv
Исправляем ошибки в программах ЧМ 2 семестр: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvVw_JVLcYj0IxaOisacjHEW
Разбор билетов ЧМ 2 семестр: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJunLqGBmgvWqMM-5vhCFdAR9XX_LGw_U

Мои видео посвящены разбору лабораторных работ по Информатике для студентов, которые проходят информатику только на 1 курсе.

Подпишитесь на канал, поставьте лайк под видео и пишите в комментариях, какие задачи вы хотите видеть на моем канале! Ваши задачи в моих видео!

Группа ВК: https://vk.com/club156825924
Задавайте свои вопросы по задачам: https://vk.com/topic-156825924_36021606
Если у вас ошибки в программах: https://vk.com/topic-156825924_36080397
Список всех плейлистов: https://vk.com/topic-156825924_36063477
Список всех видео: https://vk.com/topic-156825924_36320290

Канал Подслушано по Информатике: https://www.youtube.com/channel/UCyYuUw_TCCaSW_Ujqot6M5Q
Список всех плейлистов: https://www.youtube.com/channel/UCyYuUw_TCCaSW_Ujqot6M5Q/playlists

Видео 15 Метод Простой итерации Excel Контрольная работа 2 для заочников канала Подслушано по Информатике

Читайте так же:
Можно ли запускать игры с флешки

Численные методы решения нелинейных уравнений

где f(x) — заданная алгебраическая или трансцендентная функция.

Решить уравнение — значит найти все его корни, то есть те значения x , которые обращают уравнение в тождество.
Если уравнение достаточно сложно, то задача точного определения корней является в некоторых случаях нерешаемой. Поэтому ставится задача найти такое приближенное значение корня xПP , которое отличается от точного значения корня x* на величину, по модулю не превышающую указанной точности (малой положительной величины) ε , то есть

Величину ε также называют допустимой ошибкой , которую можно задать по своему усмотрению.

Этапы приближенного решения нелинейных уравнений

Приближенное решение уравнения состоит из двух этапов:

  • Отделение корней, то есть нахождение интервалов из области определения функции f(x) , в каждом из которых содержится только один корень уравнения f(x)=0 .
  • Уточнение корней до заданной точности.

Отделение корней

Отделение корней можно проводить графически и аналитически.
Для того чтобы графически отделить корни уравнения, необходимо построить график функции f(x) . Абсциссы точек его пересечения с осью Ox являются действительными корнями уравнения.

Для примера рассмотрим задачу решения уравнения
Уравнение
где угол x задан в градусах. Указанное уравнение можно переписать в виде
f(x)=0
Для графического отсечения корней достаточно построить график функции
График функции
Из рисунка видно, что корень уравнения лежит в промежутке x∈(6;8) .

Аналитическое отделение корней

Аналитическое отделение корней основано на следующих теоремах.
Теорема 1 . Если непрерывная функция f(x) принимает на концах отрезка [a; b] значения разных знаков, т.е.
f(a)f(b)<0
то на этом отрезке содержится по крайней мере один корень уравнения.
Теорема 2 . Если непрерывная на отрезке [a; b] функция f(x) принимает на концах отрезка значения разных знаков, а производная f'(x) сохраняет знак внутри указанного отрезка, то внутри отрезка существует единственный корень уравнения f(x) = 0 .

Уточнение корней

Для уточнения корней может использоваться один из следующих методов:

Метод последовательных приближений (метод итераций)

Метод итерации — численный метод решения математических задач, используемый для приближённого решения алгебраических уравнений и систем. Суть метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения (являющегося более точным). Метод позволяет получить решение с заданной точностью в виде предела последовательности итераций. Характер сходимости и сам факт сходимости метода зависит от выбора начального приближения решения.
Функциональное уравнение может быть записано в виде
x=f(x)
Функцию f(x) называют сжимающим отображением .

Последовательность чисел x, x1 ,…, xn называется итерационной , если для любого номера n>0 элемент xn выражается через элемент xn-1 по рекуррентной формуле
xn=f(xn-1)
а в качестве x взято любое число из области задания функции f(x) .

Реализация на C++ для рассмотренного выше примера
Уравнение
Уравнение может быть записано в форме
x=1/sinx

Результат выполнения
Результат метода последовательных приближений

Метод Ньютона (метод касательных)

Если известно начальное приближение x корня уравнения f(x)=0, то последовательные приближения находят по формуле
метод Ньютона
Графическая интерпретация метода касательных имеет вид
Метод касательных
Реализация на C++
Для заданного уравнения
метод Ньютона
производная будет иметь вид f

Результат выполнения
Метод Ньютона

Метод секущих (метод хорд)

Если x , x1 — приближенные значения корня уравнения f(x) = 0 и выполняется условие
f(a)f(b)
то последующие приближения находят по формуле
Метод хорд
Методом хорд называют также метод, при котором один из концов отрезка закреплен, т.е. вычисление приближения корня уравнения f(x) = 0 производят по формулам:
Метод секущих
Геометрическая интерпретация метода хорд:
Метод хорд
Реализация на C++
В отличие от двух рассмотренных выше методов, метод хорд предполагает наличие двух начальных приближений, представляющих собой концы отрезка, внутри которого располагается искомый корень.

Результат выполнения
Реализация метода хорд

Метод половинного деления (метод дихотомии)

Если x , x1 — приближенные значения корня уравнения f(x) = 0 и выполняется условие
Метод половинного деления
то последующие приближения находятся по формуле
Метод дихотомии
и вычисляется f(xi) . Если f(xi)=0 , то корень найден. В противном случае из отрезков выбирается тот, на концах которого f(x) принимает значения разных знаков, и проделывается аналогичная операция. Процесс продолжается до получения требуемой точности.

Геометрическая интерпретация метода дихотомии
Метод дихотомии
Реализация на C++

Результат выполнения
Метод дихотомии
Для численного поиска решения также можно использовать генетические алгоритмы.

Научный форум dxdy

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву , правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Читайте так же:
Где в ворде греческие буквы

Решение СЛАУ методом простой итерации

Дана система 4 линейных уравнений:
$begin<matrix data-lazy-src=

Проще говоря, нужно поделить все коэффициенты при неизвестных на коэффициент выражаемой неизвестной, при этом меняются знаки. Вместо выражаемой неизвестной подставляется свободный член, поделенный на коэффициент выражаемой неизвестной (знак остается неизменным). Итак, система нормального вида:
$begin<array data-lazy-src=

Видно что $x_1$стремится к 8, $x_2$к 1, $x_3$к 8 и $x_4$к 1. Таким образом, полученные на итерации №19 корни можно считать решением системы.

Немного о методе простой итерации . Метод простой итерации или метод Якоби применяется для нахождения корней системы линейных уравнений с заданной точностью. Этот метод используется для разряженных систем (у которых большинство элементов матрицы равны 0) или для систем большой размерности с преобладающими диагональными элементами.

Возможно Вам будет интересно почитать тему о доказательстве условия сходимости Метода Простых Итераций (СЛАУ).

P.S. Я решил эту систему методом Гаусса, корни равны $x_1=8$, $x_2=1$, $x_3=8$и $x_4=1$. Так что в правильности решения сомневаться не приходится.
Спасибо за внимание.

Метода простой итерации слау в эксель. Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel. Метод простой итерации и метод Зейделя

Пример 3.1. Найти решение системы линейных алгебраических уравнений (3.1) методом Якоби.

Итерационные методы можно использовать для заданной системы, т.к. выполняется условие «преобладания диагональных коэффициентов», что обеспечивает сходимость этих методов.

Расчетная схема метода Якоби приведена на рис (3.1).

Приведите систему(3.1). к нормальному виду:

или в матричной форме

Рис.3.1.

Для определения количества итераций, необходимое для достижения заданной точности e, и приближенного решения системы полезно в столбце Н установить Условный формат . Результат такого форматирования виден на рис.3.1. Ячейки столбца Н, значения которых удовлетворяют условию (3.4) тонированы.

Читайте так же:
Можно ли заливать дождевую воду в аккумулятор

Анализируя результаты, принимаем за приближенное решение исходной системы с заданной точностью e=0,1 четвертую итерацию,

т.е. х 1 =10216; х 2 = 2,0225, х 3 = 0,9912

Изменяя значение e в ячейке Н5 можно получить новое приближенное решение исходной системы с новой точностью.

Проанализируйте сходимость итерационного процесса, построив графики изменения каждой компоненты решения СЛАУ в зависимости от номера итерации.

Для этого выделите блок ячеек А10:D20 и, используя Мастер диаграмм , постройте графики, отражающие сходимость итерационного процесса, рис.3.2.

Аналогично решается система линейных алгебраических уравнений методом Зейделя.

Лабораторная работа №4

Тема. Численные методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями. Метод конечных разностей

Задание. Решить краевую задачу методом конечных разностей, построив два приближения (две итерации) с шагом h и с шагом h/2.

Проанализировать полученные результаты. Варианты заданий приведены в приложении 4.

Порядок выполнения работы

1. Постройте вручную конечноразностную аппроксимацию краевой задачи (конечноразностную СЛАУ) с шагом h , заданным вариантом.

2. Используя метод конечных разностей, сформируйте в Excel систему линейных алгебраических конечно-разностных уравнений для шага h разбивки отрезка . Запишите эту СЛАУ на рабочем листе книги Excel . Расчетная схема приведена на рис.4.1.

3. Полученную СЛАУ решите методом прогонки.

4. Проверьте правильность решения СЛАУ с помощью надстройки Excel Поиск решения .

5. Уменьшите шаг сетки в 2 раза и еще раз решите задачу. Результаты представьте в графическом виде.

6. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод о необходимости продолжения или о прекращении счета.

Решение краевой задачи с использованием электронных таблиц Microsoft Excel.

Пример 4.1. Методом конечных разностей найти решение краевой задачи , y(1)=1, y ’ (2)=0,5 на отрезке с шагом h=0,2 и с шагом h=0,1. Сравнить полученные результаты и сделать вывод о необходимости продолжения или о прекращении счета.

Расчетная схема для шага h=0,2 приведена на рис.4.1.

Полученное решение (сеточную функцию) Y <1.000, 1.245, 1.474, 1.673, 1.829, 1.930>, Х <1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8;2>в столбце L и B можно принять за первую итерацию (первое приближение) исходной задачи.

Для нахождения второй итерации сделайте сетку вдвое гуще (n=10, шаг h=0,1) и повторите приведенный выше алгоритм.

Это можно проделать на том же или на другом листе книги Excel . Решение (второе приближение) приведено на рис.4.2.

Сравните полученные приближенные решения. Для наглядности можно построить графики этих двух приближений (двух сеточных функций), рис.4.3.

Порядок построения графиков приближенных решений краевой задачи

1. Постройте график решения задачи для разностной сетки с шагом h=0,2 (n=5).

2. Активизируйте уже построенный график и выберите команду меню ДиаграммаДобавить данные

3. В окне Новые данные укажите данные x i , y i для разностной сетки с шагом h/2 (n=10).

4. В окне Специальная вставка установите флажки в полях:

Как видно из приведенных данных, два приближенных решения краевой задачи (две сеточные функции) отличаются друг от друга не более, чем на 5%. Поэтому за приближенное решение исходной задачи принимаем вторую итерацию, т.е.

Лабораторная работа №5

В программе Excel имеется обширный инструментарий для решения различных видов уравнений разными методами.

Рассмотрим на примерах некоторые варианты решений.

Решение уравнений методом подбора параметров Excel

Инструмент «Подбор параметра» применяется в ситуации, когда известен результат, но неизвестны аргументы. Excel подбирает значения до тех пор, пока вычисление не даст нужный итог.

Путь к команде: «Данные» — «Работа с данными» — «Анализ «что-если»» — «Подбор параметра».

Рассмотрим на примере решение квадратного уравнения х 2 + 3х + 2 = 0. Порядок нахождения корня средствами Excel:


Для подбора параметра программа использует циклический процесс. Чтобы изменить число итераций и погрешность, нужно зайти в параметры Excel. На вкладке «Формулы» установить предельное количество итераций, относительную погрешность. Поставить галочку «включить итеративные вычисления».

Как решить систему уравнений матричным методом в Excel

Дана система уравнений:


Получены корни уравнений.

Решение системы уравнений методом Крамера в Excel

Возьмем систему уравнений из предыдущего примера:

Для их решения методом Крамера вычислим определители матриц, полученных заменой одного столбца в матрице А на столбец-матрицу В.

Для расчета определителей используем функцию МОПРЕД. Аргумент – диапазон с соответствующей матрицей.

Рассчитаем также определитель матрицы А (массив – диапазон матрицы А).

Определитель системы больше 0 – решение можно найти по формуле Крамера (D x / |A|).

Для расчета Х 1: =U2/$U$1, где U2 – D1. Для расчета Х 2: =U3/$U$1. И т.д. Получим корни уравнений:

Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel

Для примера возьмем простейшую систему уравнений:

3а + 2в – 5с = -1
2а – в – 3с = 13
а + 2в – с = 9

Коэффициенты запишем в матрицу А. Свободные члены – в матрицу В.

Читайте так же:
Как в ворде сделать подстрочную надпись

Для наглядности свободные члены выделим заливкой. Если в первой ячейке матрицы А оказался 0, нужно поменять местами строки, чтобы здесь оказалось отличное от 0 значение.

Примеры решения уравнений методом итераций в Excel

Вычисления в книге должны быть настроены следующим образом:

Делается это на вкладке «Формулы» в «Параметрах Excel». Найдем корень уравнения х – х 3 + 1 = 0 (а = 1, b = 2) методом итерации с применением циклических ссылок. Формула:

Х n+1 = X n – F (X n) / M, n = 0, 1, 2, … .

M – максимальное значение производной по модулю. Чтобы найти М, произведем вычисления:

f’ (1) = -2 * f’ (2) = -11.

Полученное значение меньше 0. Поэтому функция будет с противоположным знаком: f (х) = -х + х 3 – 1. М = 11.

В ячейку А3 введем значение: а = 1. Точность – три знака после запятой. Для расчета текущего значения х в соседнюю ячейку (В3) введем формулу: =ЕСЛИ(B3=0;A3;B3-(-B3+СТЕПЕНЬ(B3;3)-1/11)).

В ячейке С3 проконтролируем значение f (x): с помощью формулы =B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1.

Корень уравнения – 1,179. Введем в ячейку А3 значение 2. Получим тот же результат:

Корень на заданном промежутке один.

Напомню, что циклическая ссылка появляется, если в ячейку Excel введена формула, содержащая ссылку на саму эту ячейку (напрямую или через цепочку других ссылок). Например (рис. 1), в ячейке С2 находится формула, ссылающаяся на саму ячейку С2.

Но. Не всегда циклическая ссылка является бедствием. Циклическую ссылку можно использовать для решения уравнений итерационным способом. Для начала нужно позволить Excel`ю вести вычисления, даже при наличии циклической ссылки. В обычном режиме Excel, обнаружив циклическую ссылку, выдаст сообщение об ошибке, и потребует ее устранения. В обычном режиме Excel не может провести вычисления, так как циклическая ссылка порождает бесконечный цикл вычислений. Можно, либо устранить циклическую ссылку, либо допустить вычисления по формуле с циклической ссылкой, но ограничив число повторений цикла. Для реализации второй возможности щелкните на кнопке «Office» (в левом верхнем углу), а затем на «Параметры Excel» (рис. 2).

Скачать заметку в формате , примеры в формате

Рис. 2. Параметры Excel

В открывшемся окне «Параметры Excel» перейдите на вкладку Формулы и отметьте «Включить итеративные вычисления» (рис. 3). Помните, что эта опция включается для приложения Excel в целом (а не для одного файла), и будет действовать, пока вы ее не отключите.

Рис. 3. Включить итеративные вычисления

На этой же вкладе, можно выбрать, как будут вестись вычисления: автоматически или вручную. При автоматическом вычислении Excel сразу рассчитает конечный результат, при вычислениях, вручную, можно будет наблюдать результат каждой итерации (простым нажатием F9 запуская каждый новый цикл вычисления).

Решим уравнение третьей степени: х 3 – 4х 2 – 4х + 5 = 0 (рис. 4). Для решения этого уравнения (и любого другого уравнения совершенно произвольного вида) понадобится всего одна ячейка Excel.

Рис. 4. График функции f(x)

Для решения уравнения нам понадобится рекуррентная формула (то есть, формула, выражающая каждый член последовательности через один или несколько предыдущих членов):

(1) x = x – f(x)/f’(x), где

f(x) – функция, задающая уравнение, корни которого мы ищем; f(x) = х 3 – 4х 2 – 4х + 5

f’(x) – производная нашей функции f(x); f’(x) = 3х 2 – 8х – 4; производные основных элементарных функций можно посмотреть .

Если вы заинтересовались, откуда взялась формула (1), можете почитать, например, .

Итоговая рекуррентная формула имеет вид:

(2) х = x – (х 3 – 4х 2 – 4х + 5)/(3х 2 – 8х – 4)

Выберем любую ячейку на листе Excel (рис. 5; в нашем примере это ячейка G19), присвоим ей имя х , и введем в нее формулу:

Можно вместо х использовать адрес ячейки… но согласитесь, что имя х , смотрится привлекательнее; следующую формулу я ввел в ячейку G20:

Рис. 5. Рекуррентная формула: (а) для поименованной ячейки; (б) для обычного адреса ячейки

Как только мы введем формулу и нажмем Enter, в ячейке сразу же появится ответ – значение 0,77. Это значение соответствует одному из корней уравнения, а именно второму (см. график функции f(x) на рис. 4). Поскольку начальное приближение не задавалось, итерационный вычислительный процесс начинался со значения, по умолчанию хранимого в ячейке х и равного нулю. Как же получить остальные корни уравнения?

Для изменения стартового значения, с которого рекуррентная формула начинает свои итерации, предлагается использовать функцию ЕСЛИ:

Здесь значение «-5» – начальное значение для рекуррентной формулы. Изменяя его, можно выйти на все корни уравнения.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector